2021年高考備考,不僅是看誰學得好,方法正確,還要拼誰犯得錯誤少。大學路小編為高三考生整理了歷年高考數(shù)學易錯點,一定要避開這些誤區(qū)。
1.*中元素的特征認識不明
元素具有確定性,無序性,互異性三種性質。要看清楚*的描述對象,到底是數(shù)集,還是點集,是求x范圍呢,還是求y的范圍。
2.遺忘空集
A包含于B時求*A,容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0,x=1時A為空集,也屬于B.求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。
3.忽視*中元素的互異性
一般檢驗的時候要檢查元素是否互異。
4.充分必要條件顛倒致誤
必要不充分和充分不必要的區(qū)別——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要條件,p不可以推出q,而q卻可以推出p,就是必要不充分。
還容易錯的是語序錯誤,例如,“p的充分條件是q”等價于“q是p的充分條件”,q推出p,很多學生一看到充分條件就“前推后”,導致錯誤,要注意題目的措辭。
5.對含有量詞的命題否定不當
比如說“至少有一個”的否定是“一個都沒有”,“至少有兩個”的否定是“至多有一個”,“至多有三個”的否定是“至少有四個”。諸如此類。
6.求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤
根號內≥0,真數(shù)大于零,分母不為零,比較容易出錯的是忽視分母。
7.函數(shù)單調性的判斷錯誤
這個就得注意函數(shù)的符號,比如f(-x)的單調性與原函數(shù)相反。
8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯誤
判定主要注意:1,定義域必須關于原點對稱,2,注意奇偶函數(shù)的判斷定理,化簡要小心負號。
9.求解函數(shù)值域時忽視自變量的取值范圍
總之有關函數(shù)的題,不管是要你求什么,第一步先看定義域,這個是關鍵。如果用了換元法求函數(shù)值域,一定要先求出“新元”的范圍。
10.抽象函數(shù)中推理不嚴謹致誤
注意賦值法的運用,一般賦0,±1,-x,1/x等。
11.函數(shù),方程和不等式的轉換不熟練
二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0,要么△=b的平方-4ac大于等于小于0種種。還有二次項系數(shù)能不能為零,要看情況具體討論。
12.冪指對函數(shù)混淆
比較大小時,對指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),和冪函數(shù)的性質記憶模糊導致失誤。
13.忽略對數(shù)函數(shù)單調性的限制導致失誤
不要忘記討論a>1,0<a<1兩種情況。< p="">
14.函數(shù)零點定理使用不當致誤
f(a)xf(b)<0,則區(qū)間ab上存在零點。
15.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯
x的二分之一次方定義域為0到正無窮。
16.錯誤理解導數(shù)的定義致誤
17.導數(shù)與極值關系不清致誤
f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。
18.導數(shù)與單調性關系不清致誤
19.誤把定點作為切點致誤
注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線,再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。
20.計算定積分忽視細節(jié)致誤
21.定積分幾何意義不明致誤
22.忽視角的范圍
注意區(qū)分傾斜角、向量夾角、直線夾角、直線到角、異面直線所成角、二面角的范圍。
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