初中三角函數(shù)圖像和性質(zhì)_三角函數(shù)公式_三角函數(shù)應(yīng)用題_

高考是一個(gè)是一場(chǎng)千軍萬(wàn)馬過獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對(duì)高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開始報(bào)名？高考體檢對(duì)報(bào)考專業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了初中三角函數(shù)圖像和性質(zhì)_三角函數(shù)公式_三角函數(shù)應(yīng)用題_相關(guān)信息，供考生參考，一起來(lái)看一下吧

初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)通常作為選擇題，填空題和應(yīng)用題壓軸題出現(xiàn)，考察同學(xué)們靈活運(yùn)用公式和定理能力，是中考一大難點(diǎn)之一。初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一覽：銳角三角函數(shù)定義，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介紹，銳角三角函數(shù)公式（特殊三角度數(shù)的特殊值，兩角和公式半角公式，和差化積公式），銳角三角函數(shù)圖像和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)綜合應(yīng)用題。
一、銳角三角函數(shù)定義
銳角三角函數(shù)是以銳角為自變量，以此值為函數(shù)值的函數(shù)。如圖：我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的銳角函數(shù)。
銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。初中數(shù)學(xué)主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c
余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b
余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cotA=b/a
二、銳角三角函數(shù)公式
關(guān)于初中三角函數(shù)公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數(shù)的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是兩角和公式，這是在初中數(shù)學(xué)考試中問答題中容易用到的三角函數(shù)公式。兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上?？嫉某踔腥呛瘮?shù)公示之外，還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學(xué)們還是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
三、銳角三角函數(shù)圖像和性質(zhì)

?

四、銳角三角函數(shù)綜合應(yīng)用題
已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=k/x（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；相似三角形的判定與性質(zhì)．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=8/x．
解方程組y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
過點(diǎn)A作AH⊥OE于H，設(shè)AP與x軸的交點(diǎn)為M，如圖1，
對(duì)于y=-2x+10，
當(dāng)y=0時(shí)，-2x+10=0，解得x=5，
∴點(diǎn)E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可設(shè)直線AP的解析式為y=mx
則有4m=2，解得m=1/2，
∴直線AP的解析式為y=1/2x，
解方程組y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-16，-1/2）．
綜上所述：符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）過點(diǎn)B作BS⊥y軸于S，過點(diǎn)C作CT⊥y軸于T，連接OB，如圖2，
則有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
設(shè)直線BC的解析式為y=px+q，
則有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直線BC的解析式為y=2x+2．
當(dāng)x=0時(shí)，y=2，則點(diǎn)D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10．

??? 以上就是初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，小編推薦同學(xué)繼續(xù)瀏覽《初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)專題匯總》。對(duì)于想要通過參加初中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班來(lái)獲得優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)技巧，使自身成績(jī)有所提升的同學(xué)，課外輔導(dǎo)推薦以下課程：
??? 初二數(shù)學(xué)雙師定向尖子班
??? 初二數(shù)學(xué)名師網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課
??? 初三數(shù)學(xué)定向尖子班
??? 初三數(shù)學(xué)名師網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課
??? 中考數(shù)學(xué)自招名師網(wǎng)課
??? （以上課程是熱門推薦課程，更多相關(guān)課程，可登陸官網(wǎng)瀏覽。）
??? 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程分網(wǎng)絡(luò)和面授，有小班制，大班制，1對(duì)1，1對(duì)3形式，授課校區(qū)分布在上海各個(gè)地域，面授班課時(shí)以課外輔導(dǎo)官網(wǎng)頒布課時(shí)為主，具體費(fèi)用可咨詢?cè)诰€客服或撥打熱線4008-770-970。

免責(zé)聲明：文章內(nèi)容來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系刪除。