高考數(shù)學(xué)學(xué)科知識點大全

一.數(shù)學(xué)思想方法總論

中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連;

三個基本記心間，四種能力非等閑。

常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，

精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊。

一線：函數(shù)一條主線(貫穿教材始終)

二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識交匯)

三基：方法(熟)知識(牢)技能(巧)

四能力：概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。

六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動。

七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，

數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;

有限自將無限描，或然終被必然表，

特殊一般多辨證，知識交匯步步高。

二.數(shù)學(xué)知識方法分論

*與邏輯

*邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。

對錯難知開語句，是非分明即命題;

縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系。

真非假時假非真，或真且假運(yùn)算奇。

函數(shù)與數(shù)列

數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

數(shù)列求和幾多法?通項遞推思路開;

變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。

同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來。

三角函數(shù)

三角定義比值生，弧度互化實數(shù)融;

同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通。

解前若能三平衡，解后便有一脈承;

角值計算大化小，弦切相逢異化同。

方程與不等式

函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生;

一正二定三相等，均值定理最值成。

參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證;

等與不等無絕對，變量分離方有恒。

解析幾何

聯(lián)立方程解交點，設(shè)而不求巧判別;

韋達(dá)定理表弦長，斜率轉(zhuǎn)化過中點。

選參建模求軌跡，曲線對稱找距離;

動點相關(guān)歸定義，動中求靜助解析。

立體幾何

多點共線兩面交，多線共面一法巧;

空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小。

線線關(guān)系線面找，面面成角線線表;

等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋。

排列與組合

分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;

有序則排無序組，正難則反排除它。

元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿;

平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家。

二項式定理

二項乘方知多少，萬里源頭通項找;

展開三定項指系,考試技巧，組合系數(shù)楊輝角。

整除證明底變妙，二項求和特值巧;

兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。

概率與統(tǒng)計

概率統(tǒng)計同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;

互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭。

樣本總體抽樣審，獨立重復(fù)二項分;

隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。