名師談2019高考數(shù)學(xué)科目如何備考

作者簡介

曾榮，南通市教育科學(xué)研究院高中數(shù)學(xué)教研員，正高級教師，江蘇省高中數(shù)學(xué)特級教師。

一

把握規(guī)律，精準(zhǔn)備考

1. 平和平穩(wěn)，公正公平：近幾年，從難度和均分來看，江蘇高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷難度系數(shù)穩(wěn)定在0.6（均分96分）左右，平穩(wěn)中有變化，平和里含創(chuàng)新。試題樸實(shí)大方，重本質(zhì)而輕外形。命題秉承“原創(chuàng)為主，改編為輔”的格調(diào)，知識點(diǎn)不超綱，原創(chuàng)題能圍繞考生熟悉的情景來設(shè)置，改編題則源自課本，給學(xué)生似曾相識的親近感。

2. 突出主干，落實(shí)四基：高考既是選拔性考試，也是檢驗(yàn)考生階段性學(xué)習(xí)成果的試金石。試卷中的關(guān)鍵試題，如11-14題，17-20題，基本都圍繞高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容（如函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、三角與向量等）進(jìn)行命制。試題順序的編排遵循考試心理規(guī)律，契合考生考試習(xí)慣。起點(diǎn)較低、入口寬泛、從易到難。試卷注重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的考查。這樣的考查有利于增強(qiáng)學(xué)生的解題信心，保證各個能力層次的考生均能學(xué)有所獲，取得一定的成績。

3. 關(guān)注素養(yǎng)，適度創(chuàng)新：“上手容易深入難”，縱觀歷年評價(jià)好的數(shù)學(xué)卷，都體現(xiàn)了這個特點(diǎn)。江蘇高考數(shù)學(xué)試題注重基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性相結(jié)合，注重解法的多樣性和不同解法效率的差異性。在難題的設(shè)置上，各個小題的難度層層遞進(jìn)、螺旋上升。這樣的命題設(shè)置，既鼓勵學(xué)生勇于探索，又能有效區(qū)分學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓綜合能力優(yōu)秀的考生脫穎而出。

二

合理規(guī)劃，高效作答

1. 規(guī)劃預(yù)設(shè)目標(biāo)：高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ卷的滿分是160分，但不同考生的實(shí)際“心理預(yù)設(shè)滿分”應(yīng)該根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)而定。“心理預(yù)設(shè)滿分”應(yīng)該是在舍棄掉那些毫無機(jī)會得分的試題后，那些有能力、有機(jī)會做對的試題的得分的總和。考生應(yīng)認(rèn)真統(tǒng)計(jì)歷次重要模擬考試的小題得分情況，對自己各個知識點(diǎn)的掌握情況進(jìn)行排查，預(yù)設(shè)不同知識點(diǎn)、不同題型、不同位置試題的得分目標(biāo)，從而規(guī)劃適合自己的“心理預(yù)設(shè)滿分”。合理的定位，恰當(dāng)?shù)念A(yù)設(shè)，能有效保證不同層次的學(xué)生樹立信心，挖掘潛能，最大限度的發(fā)揮應(yīng)有的水平。

2. 規(guī)劃答題節(jié)奏：每個學(xué)生的預(yù)設(shè)目標(biāo)不一樣，考試時(shí)需要完成的答題總量也不一樣，故每個學(xué)生的答題節(jié)奏應(yīng)該有個性特征，不宜盲目跟風(fēng)。每個學(xué)生應(yīng)該在最后復(fù)習(xí)階段形成自己穩(wěn)定的答題節(jié)奏。根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，填空題大約需要多少時(shí)間？三角、立幾解答題控制在多少時(shí)間范圍內(nèi)完成？解析幾何、應(yīng)用題的得分目標(biāo)是多少，需要分配多少時(shí)間？壓軸數(shù)列、函數(shù)綜合題需要做到第幾問，分配多少時(shí)間用以攻克比較合理？以上這些問題必須進(jìn)行一個統(tǒng)籌安排，從而確定適合自己的答題節(jié)奏。答題節(jié)奏的規(guī)劃必須以確保答題正確率為前提。

3. 規(guī)劃答題路徑：答題需要智慧，這種智慧體現(xiàn)在方法的選擇、答題路徑的合理規(guī)劃上。例如，作答解析幾何試題時(shí)，是設(shè)點(diǎn)還是設(shè)直線？這需要根據(jù)具體試題而定。在設(shè)點(diǎn)的前提下，答題路徑是怎樣的？其中運(yùn)算最為復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)在哪里？這種運(yùn)算是不是你熟悉的？同樣設(shè)直線又怎樣？在對不同方案進(jìn)行簡單比較、規(guī)劃以后再動手操作，必然會事半功倍。再如，作答應(yīng)用題，建模時(shí)是設(shè)角參、數(shù)參還是點(diǎn)參，均需要思考不同建模方案背后的答題路徑，比較以后再操作?？荚囎罴芍M毫無規(guī)劃，盲目求解，否則費(fèi)時(shí)費(fèi)力，得不償失。

三

講求規(guī)范，顆粒歸倉

1. 填空題基本答題規(guī)范：填空題的答案必須根據(jù)設(shè)問的要求針對性作答，若所求的對象是*，則答案必須以*的形式呈現(xiàn)；若求函數(shù)的定義域和值域，則要將結(jié)果寫成*或區(qū)間的形式；若求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則不能寫成一般方程；若所求值為分式或分?jǐn)?shù)，則要化為最簡形式；填空題的書寫要清晰規(guī)范，不得潦草、模糊，要便于閱卷教師評判辨認(rèn)。

2. 簡單解答題答題規(guī)范：三角函數(shù)解答題作答時(shí)過程要完整，原始公式、變形過程、數(shù)據(jù)代入、結(jié)果呈現(xiàn)，要環(huán)環(huán)相扣；推理過程要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，符號取舍時(shí)要說理清晰，不能憑感覺簡單隨意；確定一個角的值時(shí)，要結(jié)合角的范圍準(zhǔn)確定論；作答立體幾何試題時(shí)，每個結(jié)論的得出要有理有據(jù)，不得含糊；每個邏輯段的推理?xiàng)l件要完備，缺一不可；前后邏輯段的聯(lián)系要緊密，無關(guān)信息不得混入；過程書寫要清晰，重要結(jié)論不可出現(xiàn)筆誤。

3. 中檔解答題答題規(guī)范：應(yīng)用題命制依托于實(shí)際情境，解答時(shí)應(yīng)有必要的文字說明。解答時(shí)要注意單位統(tǒng)一，要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況，解答結(jié)束要根據(jù)實(shí)際問題作答。解答解析幾何試題時(shí)，特殊情形要單獨(dú)說明。運(yùn)算變形過程要完整細(xì)致，不可出現(xiàn)假證現(xiàn)象。

4. 復(fù)雜綜合題答題規(guī)范：復(fù)雜綜合題的規(guī)范性表現(xiàn)為思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、說理的條理性。函數(shù)綜合題要慎用數(shù)形結(jié)合，結(jié)論的得出應(yīng)根據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸?，而不能簡單地依賴于圖形的直觀。求證等差等比數(shù)列問題時(shí)，要嚴(yán)格按照定義。運(yùn)用一些特殊的結(jié)論幫助解題時(shí)，需將它視作引理進(jìn)行證明。

臨近高考，考生們要把握規(guī)律、合理規(guī)劃、規(guī)范作答。不貪則喜，穩(wěn)中求勝，同學(xué)們必將考有所獲。