高中數(shù)學(xué)要融匯貫通需要掌握這20道解題方法

高考是一個(gè)是一場(chǎng)千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對(duì)高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開(kāi)始報(bào)名？高考體檢對(duì)報(bào)考專(zhuān)業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了高中數(shù)學(xué)要融匯貫通需要掌握這20道解題方法相關(guān)信息，供考生參考，一起來(lái)看一下吧

當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿(mǎn)足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。可以說(shuō)，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。

中小學(xué)課外輔導(dǎo)班介紹20種高中數(shù)學(xué)解題方法

1、在研究含有參數(shù)的初等函數(shù)的時(shí)候應(yīng)該抓住無(wú)論參數(shù)怎么變化一些性質(zhì)都不變的特點(diǎn)。如函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸等。

2、在求零點(diǎn)的函數(shù)中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3、恒成立問(wèn)題中，可以轉(zhuǎn)化成最值問(wèn)題或者二次函數(shù)的恒成立可以利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來(lái)解決，靈活使用函數(shù)閉區(qū)間上的最值，分類(lèi)討論的思想（在分類(lèi)討論中應(yīng)注意不重復(fù)不遺漏）。

4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題，應(yīng)優(yōu)先選特殊值法。

5、在利用距離的幾何意義求最值得問(wèn)題中，應(yīng)首先考慮兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，常用次結(jié)論來(lái)求距離和的最小值；三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結(jié)論來(lái)求距離差的最大值。

6、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來(lái)完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。

7、在解三角形的題目中，已知三個(gè)條件一定能求出其他未知的條件，簡(jiǎn)稱(chēng)“知三求一“。

8、求雙曲線(xiàn)或者橢圓的離心率時(shí)，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

9、解三角形時(shí)，首先確認(rèn)所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇合適的三角形及定理。

10、在數(shù)列的五個(gè)量中：中，只要知道三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)量，簡(jiǎn)稱(chēng)“知三求二”。

11、圓錐曲線(xiàn)的題目應(yīng)優(yōu)先選擇他們的定義完成，而直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交的問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法（使用韋達(dá)定理首先要考慮二次函數(shù)方程是否有根即：二次函數(shù)的判別式）。

12、求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。

13、在求離心率時(shí)關(guān)鍵是從題目條件中找到關(guān)于a、b、c的兩個(gè)方程或由題目得到的圖形中找到a、b、c的關(guān)系式，從而求離心率或離心率的取值范圍。

14、三角函數(shù)求最值、周期或者單調(diào)區(qū)間，應(yīng)優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用。

15、立體幾何的第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法做（例如平行應(yīng)想到平行四邊形或三角形的中位線(xiàn)，垂直的應(yīng)想到勾股定理的逆定理或者等腰三角形等）;如果不是，那么可以在第一問(wèn)就開(kāi)始建立直角坐標(biāo)系來(lái)解決。

16、利用導(dǎo)數(shù)解決存在性的問(wèn)題需要構(gòu)造函數(shù)，但選取函數(shù)的最值不同。注意“恒成立”與“存在”的區(qū)別，“在某區(qū)間上，存在使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最大值大于或等于m；“在某區(qū)間上，存在x使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最小值小于或等于m。

17、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該首先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。

18、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點(diǎn)能否取到需要單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或者斜截式方程的時(shí)候要考慮斜率是否存在等。

19、解決參數(shù)方程的一個(gè)基本思路是將其轉(zhuǎn)化為普通方程，然后在直角坐標(biāo)系下解決問(wèn)題。

20、不等式、方程或函數(shù)的題型，中小學(xué)課外輔導(dǎo)班建議先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

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