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走進數(shù)學,了解數(shù)學,愛上數(shù)學

更新:2020年05月23日 23:10 大學路
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數(shù)學,源自于古希臘語的μθημα(máthēma),其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點,“學問的基礎”。另外,還有個較狹隘且技術性的意義——“數(shù)學研究”。即使在其語源內(nèi),其形容詞意義凡與學習有關的,亦會被用來指數(shù)學的。

在中國古代,數(shù)學叫作算術,又稱算學,最后才改為數(shù)學.中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為“數(shù)”).

數(shù)學起源于人類早期的生產(chǎn)活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學知識,并能應用實際問題.從數(shù)學本身看,他們的數(shù)學知識也只是觀察和經(jīng)驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數(shù)學所做出的貢獻.

數(shù)學被應用在很多不同的領域上,包括科學、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等.數(shù)學在這些領域的應用一般被稱為應用數(shù)學,有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn),并促成全新數(shù)學學科的發(fā)展.數(shù)學家也研究純數(shù)學,也就是數(shù)學本身,而不以任何實際應用為目標.雖然有許多工作以研究純數(shù)學為開端,但之后也許會發(fā)現(xiàn)合適的應用.

數(shù)學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家,直覺主義者和*者,每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題,沒有人普遍接受,沒有和解似乎是可行的。

許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學對象反應出了定義在其中連續(xù)運算或關系的內(nèi)部結構.數(shù)學就研究這些結構的性質,例如:數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運算下如何表示.此外,不同結構卻有著相似的性質的事情時常發(fā)生,這使得通過進一步的抽象,然后通過對一類結構用公理描述他們的狀態(tài)變得可能,需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構.因此,我們可以學習群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng).把這些研究(通過由代數(shù)運算定義的結構)可以組成抽象代數(shù)的領域.由于抽象代數(shù)具有極大的通用性,它時常可以被應用于一些似乎不相關的問題。

數(shù)學邏輯專注在將數(shù)學置于一堅固的公理架構上,并研究此一架構的成果.就其本身而言,其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地,而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果.現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論,且和理論計算機科學有著密切的關聯(lián)性.

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