1
先看筆記,后做作業(yè)
有的學(xué)生感到,老師講過的,自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是,為什么自己一做題就困難重重呢?其原因在于,學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解,還沒能達(dá)到教師所要求的層次。
每天在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此,常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時,作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型,因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實,天長日久,就會造成極大損失。
2
做題之后,加強(qiáng)反思
學(xué)生一定要明確,現(xiàn)在正做著的題,考試可能不會考到,但肯定會用到解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題加以反思,總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出:這是一道什么內(nèi)容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問題成串。日久天長,構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。
俗話說:“有錢難*回頭看”。做完作業(yè),回頭細(xì)看,價值極大。這個“回頭看”,是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)?!盎仡^看”要看的是——
做對了沒有;
還有什么別的解法;
題目處于知識體系中的什么位置;
解法的本質(zhì)什么;
題目中的已知與所求能否互換,能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。
有了這五個“回頭看”,學(xué)生的解題能力才能與日俱增。
有的學(xué)生認(rèn)為,要想學(xué)好數(shù)學(xué),只要多做題,功到自然成。其實不然。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。打個比喻:有很多人,因為工作的需要,幾乎天天都在寫字。結(jié)果,寫了幾十年的字了,他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說,他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo),要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來,要總結(jié)反思,水平才能長進(jìn)。
3
主動復(fù)習(xí),總結(jié)提高
把課本、筆記、試卷,從頭到尾閱讀一遍。一邊讀,一邊做標(biāo)記,標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣,在讀材料時隨時做標(biāo)記,告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣,就能把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的,也是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力,才能用的上。
把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二,一部分是基礎(chǔ)知識,一部分是典型問題。要把對技能的要求(對“鋸,斧,鑿子…”的使用總結(jié)),列進(jìn)這兩部分中的一部分,不要遺漏。
在基礎(chǔ)知識的梳理中,要羅列出所學(xué)的所有定義、定理、法則、公式。要做到三會兩用。即:會代字表述,會圖象符號表述,會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用。
把重要的、典型的各種問題進(jìn)行編隊(怎樣做“板凳,椅子,書架…”)。要盡量地把他們分類,找出它們之間的位置關(guān)系,總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演,我們不能只盯住一個人看,看他從哪跑到哪,都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看,看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話,陷入題海,徒勞無益。這一點,是提高數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。
總結(jié)那些尚未歸類的問題,作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。
找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案,查漏補(bǔ)缺。
4
重視改錯,錯不重犯
一定要重視改錯工作,做到錯不再犯。如果能及時改錯,那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻?,成為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。但是,如果不能及時改錯,這個錯誤就將形成一處隱患,一處“地雷”,遲早要惹禍。
有的學(xué)生認(rèn)為,自己考試成績上不去,是因為太粗心。而且,自己特愛粗心。打一個比方,比如說,學(xué)習(xí)開汽車,往左踩是踩剎車,往右踩是踩油門。其機(jī)械原理、設(shè)計原因、操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套,請問,可以同意他開車上街嗎?恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù),并不能說明永 遠(yuǎn)不出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠,往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布,隱患無窮,那么,今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。
5
圖是數(shù)學(xué)的生命線
圖是初等數(shù)學(xué)的生命線,能不能用圖支撐思維活動是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù),拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時候,一些簡單題只要把圖畫出來,答案就直接出來了。遇到難題時就更應(yīng)該畫圖,圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖,這樣看起來清晰,做題的時候也好捋順?biāo)悸贰?/p>
首先要在腦中有畫圖的意識,形成條件反射,拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識,畫了圖而不用,等于沒畫。 有了畫圖、用圖的意識后,要具備畫圖的技能。有人說,畫圖還不簡單啊,學(xué)數(shù)學(xué)有誰不會畫圖啊。還真不要小看這一點。很多同學(xué)畫圖沒有好習(xí)慣,不會用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會用。不是要求大家把圖畫的多漂亮,而是清晰、干凈、準(zhǔn)確,這樣才會對做題有幫助。改正一下自己在畫圖時的一些壞習(xí)慣,就能提高畫圖的能力。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要不斷培養(yǎng)解圖能力,就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然,根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形。 學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是“悟”,“悟”就是理解,為了理解就要“看”“做”“想”??垂P記,做作業(yè)后的反思,章節(jié)的總結(jié),改錯誤時得找原因,整理復(fù)習(xí)資料,在課外讀物中開闊眼界……這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”,就要提高主動性,做好學(xué)習(xí)計劃,合理安排時間,制定好長期目標(biāo)和短期目標(biāo)。這一切措施,就是我們上面所說的5條學(xué)習(xí)方法。 1 先看筆記,后做作業(yè) 有的學(xué)生感到,老師講過的,自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是,為什么自己一做題就困難重重呢?其原因在于,學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解,還沒能達(dá)到教師所要求的層次。 每天在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此,常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時,作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型,因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實,天長日久,就會造成極大損失。 2 做題之后,加強(qiáng)反思 學(xué)生一定要明確,現(xiàn)在正做著的題,考試可能不會考到,但肯定會用到解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題加以反思,總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出:這是一道什么內(nèi)容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問題成串。日久天長,構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。 俗話說:“有錢難*回頭看”。做完作業(yè),回頭細(xì)看,價值極大。這個“回頭看”,是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)?!盎仡^看”要看的是—— 做對了沒有; 還有什么別的解法; 題目處于知識體系中的什么位置; 解法的本質(zhì)什么; 題目中的已知與所求能否互換,能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。 有了這五個“回頭看”,學(xué)生的解題能力才能與日俱增。 有的學(xué)生認(rèn)為,要想學(xué)好數(shù)學(xué),只要多做題,功到自然成。其實不然。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。打個比喻:有很多人,因為工作的需要,幾乎天天都在寫字。結(jié)果,寫了幾十年的字了,他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說,他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo),要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來,要總結(jié)反思,水平才能長進(jìn)。 3 主動復(fù)習(xí),總結(jié)提高 把課本、筆記、試卷,從頭到尾閱讀一遍。一邊讀,一邊做標(biāo)記,標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣,在讀材料時隨時做標(biāo)記,告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣,就能把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的,也是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力,才能用的上。 把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二,一部分是基礎(chǔ)知識,一部分是典型問題。要把對技能的要求(對“鋸,斧,鑿子…”的使用總結(jié)),列進(jìn)這兩部分中的一部分,不要遺漏。 在基礎(chǔ)知識的梳理中,要羅列出所學(xué)的所有定義、定理、法則、公式。要做到三會兩用。即:會代字表述,會圖象符號表述,會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用。 把重要的、典型的各種問題進(jìn)行編隊(怎樣做“板凳,椅子,書架…”)。要盡量地把他們分類,找出它們之間的位置關(guān)系,總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演,我們不能只盯住一個人看,看他從哪跑到哪,都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看,看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話,陷入題海,徒勞無益。這一點,是提高數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。 總結(jié)那些尚未歸類的問題,作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。 找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案,查漏補(bǔ)缺。 4 重視改錯,錯不重犯 一定要重視改錯工作,做到錯不再犯。如果能及時改錯,那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻?,成為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。但是,如果不能及時改錯,這個錯誤就將形成一處隱患,一處“地雷”,遲早要惹禍。 有的學(xué)生認(rèn)為,自己考試成績上不去,是因為太粗心。而且,自己特愛粗心。打一個比方,比如說,學(xué)習(xí)開汽車,往左踩是踩剎車,往右踩是踩油門。其機(jī)械原理、設(shè)計原因、操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套,請問,可以同意他開車上街嗎?恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù),并不能說明永 遠(yuǎn)不出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠,往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布,隱患無窮,那么,今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。 5 圖是數(shù)學(xué)的生命線 圖是初等數(shù)學(xué)的生命線,能不能用圖支撐思維活動是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù),拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時候,一些簡單題只要把圖畫出來,答案就直接出來了。遇到難題時就更應(yīng)該畫圖,圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖,這樣看起來清晰,做題的時候也好捋順?biāo)悸贰?/p>
首先要在腦中有畫圖的意識,形成條件反射,拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識,畫了圖而不用,等于沒畫。 有了畫圖、用圖的意識后,要具備畫圖的技能。有人說,畫圖還不簡單啊,學(xué)數(shù)學(xué)有誰不會畫圖啊。還真不要小看這一點。很多同學(xué)畫圖沒有好習(xí)慣,不會用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會用。不是要求大家把圖畫的多漂亮,而是清晰、干凈、準(zhǔn)確,這樣才會對做題有幫助。改正一下自己在畫圖時的一些壞習(xí)慣,就能提高畫圖的能力。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要不斷培養(yǎng)解圖能力,就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然,根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形。 學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是“悟”,“悟”就是理解,為了理解就要“看”“做”“想”??垂P記,做作業(yè)后的反思,章節(jié)的總結(jié),改錯誤時得找原因,整理復(fù)習(xí)資料,在課外讀物中開闊眼界……這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”,就要提高主動性,做好學(xué)習(xí)計劃,合理安排時間,制定好長期目標(biāo)和短期目標(biāo)。這一切措施,就是我們上面所說的5條學(xué)習(xí)方法。
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