奇函數(shù)加奇函數(shù)等于什么

• 奇函數(shù)加奇函數(shù)等于奇函數(shù)
• 奇函數(shù)why

奇函數(shù)加奇函數(shù)等于什么

必然為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)。當(dāng)且僅當(dāng)f1(x)=-f2(x)是為偶函數(shù)

為什么奇函數(shù)加奇函數(shù)等于奇函數(shù)

已知：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù).求證：（1）F(x)=f(x)+g(x)是奇函數(shù).（2）G(x)=f(x).g(x)是偶函數(shù)。證明：（1）函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的定義域?yàn)镈，當(dāng)x∈D時，-x∈D.∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，∴對任意x∈D有f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立，∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)即對任意x∈D有 F(-x)=-F(x)成立。故F(x)為奇函數(shù)。所以兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)。（2））函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的定義域?yàn)镈，當(dāng)x∈D時，-x∈D.∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，∴對任意x∈D有f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立，∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x)即對任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)為偶函數(shù)。所以兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)。

奇函數(shù)加上奇函數(shù)是不是奇函數(shù)why

設(shè)f（x），g（x）都是奇函數(shù)， h（x）=f（x）+g（x） 若他們的定義域有公共部分，則 h（x）=f（x）+g（x） h（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x） 所以h（x）是奇函數(shù) 若他們的定義域沒有公共部分，則h(x)的定義域是空集，則h(x)不存在

奇函數(shù)和奇函數(shù)相加是什么函數(shù)

f(x)和g(x)都為奇函數(shù)且定義域相同的話，那么F(x)=g(x)+f(x)=-g(-x)-f(-x)=-[g(-x)+f(-x)]=-F(-x),即F（x）也是奇函數(shù)。

設(shè)偶函數(shù)f(x),加上g(x)成為了奇函數(shù)h(x); h(x)=f(x)+g(x); h(-x)=f(-x)+g(-x)=-h(x)=-f(x)-g(x); g(-x)+g(x)=-2f(x); 由此可知g(x)沒有太大的特點(diǎn)。

奇函數(shù)加奇函數(shù)等不等于偶函數(shù)

設(shè)f(x),g(x)為奇函數(shù),t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函數(shù)加奇函數(shù) 奇函數(shù)；

分情況討論：1.如果當(dāng)中奇函數(shù)不是偶函數(shù)，當(dāng)中偶函數(shù)不是奇函數(shù)，得到的結(jié)果為為非奇非偶函數(shù)。2.若奇函數(shù) 偶函數(shù)其中一者為x=0，相加的結(jié)果則為另一函數(shù)（比如奇函數(shù)為x=0，相加結(jié)果為偶函數(shù)）。3.奇函數(shù)偶函數(shù)均為x=0，結(jié)果既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。

奇函數(shù)加奇函數(shù)的奇偶性是什么

h（x）=g（x）+f（x） 其中g(shù)（x）為奇函數(shù) f（x）為偶函數(shù) 那么h（-x）=g（-x）+f（-x） =-g（x）+f（x） 所以h（x）為非奇非偶函數(shù) 舉個常見的二次函數(shù)y=x2+2x 個例子

f(a)f()均為奇函數(shù)f(a)=-f(-a)f()=-f(-)F(a+))=f(a)+f()=-f(-a)-f(-)=-(f(-a)+f(-))=-F(-a-)但是0時特殊例如y=x和y=-x都是奇函數(shù)，加起來奇偶都是

奇

奇函數(shù)奇函數(shù)會是什么

一般情況下，都仍然是奇函數(shù)，如f(x)=x^3 g(x)=x T(x)=f(x)+g(x)=x^3+x T(-x)=(-x)^3-x=-T(x) 只有一種情況會是 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 當(dāng)f(x)和g(x)互為相反數(shù)時，比如f(x)=x g(x)=-x T(x)=0 常函數(shù)0就既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

答案是奇函數(shù) 因?yàn)閮刹糠值闹稻鶠? 的相反數(shù)， 求和-f(x)+(-g(x))=-(f(x)+g(x)),是原來函數(shù)值的相反數(shù)。符合奇函數(shù)定義

這要理解奇函數(shù)跟偶函數(shù)的概念，只要f（x)=f(-x)就是偶函數(shù)，f(x)=-f(-x)就是奇函數(shù)

暈 奇加奇 是偶 你說那不對 奇函數(shù)是關(guān)于X軸對稱的 那兩個關(guān)于X軸對稱的奇函數(shù)相加當(dāng)然是偶函數(shù)啦 同理 偶加偶是奇

g(x)奇函數(shù)，f(x)奇函數(shù)，F(xiàn)（x)=g(x)+f(x) F(-x)=g(-x)+f(-x)=-g(x)-f(x)=-F(x) 所以F（x)是奇函數(shù)。 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正常情況下 ，除非g(x)，f（x)很特殊

那要看涵數(shù)是不是有f（x）為0時就不一樣了。

為什么奇函數(shù)加奇函數(shù)等于奇函數(shù)

這些都是根據(jù)定義來證明 1、奇函數(shù)加上奇函數(shù)等于奇函數(shù) 設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x) 所以h(x)為奇函數(shù) 2、偶函數(shù)加偶函數(shù)等于偶函數(shù) 設(shè)f(x)、g(x)都是偶函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x) 所以h(x)為偶函數(shù) 3、奇函數(shù)加偶函數(shù)等于非奇非偶函數(shù) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x緝伐光和叱古癸汰含咯)+g(x) 顯然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x) 所以h(x)為非奇非偶函數(shù) 4、常數(shù)項(xiàng)看成是偶函數(shù) 設(shè)f(x)=k（k為常數(shù)） f(-x)=k=f(x) 所以f(x)為偶函數(shù)

這些都是根據(jù)定義來證明1、奇函數(shù)加上奇函數(shù)等于奇函數(shù) 設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x) 所以h(x)為奇函數(shù)2、偶函數(shù)加偶函數(shù)等于偶函數(shù) 設(shè)f(x)、g(x)都是偶函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x) 所以h(x)為偶函數(shù)3、奇函數(shù)加偶函數(shù)等于非奇非偶函數(shù) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 顯然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x) 所以h(x)為非奇非偶函數(shù)4、常數(shù)項(xiàng)看成是偶函數(shù) 設(shè)f(x)=k（k為常數(shù)） f(-x)=k=f(x) 所以f(x)為偶函數(shù)